技術優享丨哈根泊肅葉公式原理

哈根-泊肅葉定律(毛細管粘度法的基本方程） ，簡稱泊肅葉定律。

是用毛細管粘度計的粘度測量法的基礎。如果由毛細管前后的一個高度差產生的不同的壓力，因此：Vkin=kxt,(k：毛細管常數，t：規定體積的液體測得的從毛細管流出時間)。在非常短時間的情況下，必須考慮無-耗散的動能。（動能/哈根貝茨校正）。

將速度分布式

速度分布式

式(1)

式(2)

式(1)和(2)就是著名的泊肅葉定律，它表明不可壓縮牛頓流體在圓管中作定常層流時，體積流量正比于比壓降和管半徑的四次方，反比于流體的粘度。

圓管截面上的平均速度為

式(3)

式(4)

△上式表明沿程水頭損失與平均速度一次方成正比。

上述理論結果式(1),(2)和(3)與哈根（G.Hagen,1839）和泊肅葉（J.Poisenille,1840）分別獨立地獲得的實驗結果相吻合，因此(1)和(2)式被稱為哈根-泊肅葉定律，簡稱泊肅葉定律。泊肅葉定律從理論和實驗上首次證實了牛頓粘性假設、壁面不滑移假設的正確性及N-S方程的適用性，因此具有重要理論和實際意義。

利用泊肅葉定律可求得流體粘度表達式

流體粘度表達式

△上式表明在一定管徑和比壓降條件下，流體粘度可通過測量流量來確定，這就是毛細管粘度計的原理。